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高数多元函数求导

    发布时间:2018-07-25 20:34

    看求导的函数是一元函数还是多元函数,一元用dy/dx,多元用ay/ax,例如z=f(u(t),v(t)),这是复合函数,t通过u,v复合得到z=f(u,v),本质上只有一个变量t,因此z对t求导用dz/dt,根据复合函数求导法则,z对f求导时变量有两个u,v,故用az/au,而u,v分别对t求导时变量又只有t,所以用du/dt,即dz/dt=az/au*du/dt+az/av*dv/dt

    回复:

    t^2=x^2+y^2

    2t.∂t/∂x = 2x
    ∂t/∂x = x/t
    2t.∂t/∂y = 2y
    ∂t/∂y = y/t
    /
    u=xln(x+t)-t
    ∂u/∂x
    = [x/(x+t)] ( 1+ ∂t/∂x) + ln(x+t) - ∂t/∂x
    = [x/(x+t)] ( 1+ (x/t)) + ln(x+t) - x/t
    =x/t +ln(x+t) - x/t
    =ln(x+t)
    /
    u=xln(x+t)-t
    ∂u/∂y
    = [x/(x+t)] ( ∂t/∂y) - ∂t/∂y
    = [x/(x+t)] (y/t) - y/t
    =[xy- y(x+t) ]/[t(x+t)]
    = -ty/[t(x+t)]
    =-y/(x+t)
    ans : A

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    有两个变量,对逗号前面和逗号后面要分别求导

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    因为 fu(u,x,y) 中 u = u(x,y),所以 (∂/∂y)fu = (∂/∂u)fu*(∂u/∂y)+ fuy = fuu*(∂u/∂y)+ fuy。

    回复:

    对于多元复合函数求导,就是求函数对每一个自变量的偏导之和,而在求偏导时,应注意只认准一个自变量,其他就当做常量。至于其他,就和一元复合函数类似。举个例子y=xe^(yz),先求对x 的偏导,把yz看做常数,就是一常量乘以X,偏导为e^(xy)。然后...

    回复:

    看求导的函数是一元函数还是多元函数,一元用dy/dx,多元用ay/ax,例如z=f(u(t),v(t)),这是复合函数,t通过u,v复合得到z=f(u,v),本质上只有一个变量t,因此z对t求导用dz/dt,根据复合函数求导法则,z对f求导时变量有两个u,v,故用az/au,而u,v...

    回复:

    沿任何方向的方向导数存在能否推出偏导数存在?——不能 只能推出沿各坐标轴(例如x轴)方向的方向导数存在,但倘若沿x轴正半轴方向的方向导数与沿x轴负半轴方向的方向导数不是相反数的话,那么关于x的偏导数就不存在。 这就类似于一元函数在某点。

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    t^2=x^2+y^2 2t.∂t/∂x = 2x ∂t/∂x = x/t 2t.∂t/∂y = 2y ∂t/∂y = y/t / u=xln(x+t)-t ∂u/∂x = [x/(x+t)] ( 1+ ∂t/∂x) + ln(x+t) - ∂t/∂x = [x/(x+t)] ( 1+...

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    如果是y=f(x)这种,x是自变量,y是函数,如果是隐函数,题中问你A对B求导或求偏导,那么B是自变量,A是函数

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    如图

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    如图所示:

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    同看一朵玫瑰花,人们的反应各不相同,对玫瑰花的态度,反应着各自不同的人生。

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